Έπαιξε την εποχή της φανέλας, σε πολύ διαφορετικές εποχές που η αγάπη προς το σωματείο ήταν μεγάλη, και κέρδισε την αγάπη και την εκτίμηση των φιλάθλων.
Ο Αντρέας Κοτσώνης έχει συνδέσει το όνομα του με τον Άρη Λεμεσού και είναι από τους ανθρώπους που πρόσφεραν πολλά στο σωματείο, πρώτα ως ποδοσφαιριστής και αργότερα σαν προπονητής της ομάδας. Μια ξεχωριστή προσωπικότητα για τον Άρη αλλά και το ποδόσφαιρο μας, ένας άνθρωπος του ποδοσφαίρου που έγραψε τη δική του ιστορία στη δεκαετία του ’60.
Ο Κοτσώνης στην αρχή της καριέρας του έπαιξε ως επιθετικός και αργότερα αγωνίστηκε στο κέντρο, για κλείσει την καριέρα του στην άμυνα. Μια ηγετική μορφή που ξεχώριζε για τη δύναμη και το πάθος του, το πείσμα και την αγάπη του για τη φανέλα που φορούσε. Αρχικά είχε υπογράψει στην ΑΕΛ αλλά το 1953 έφυγε για τον Άρη αφού εξέτισε ποινή αποκλεισμού για ένα χρόνο, σύμφωνα με τους κανονισμούς της εποχής όταν η ομάδα σου δεν σου παραχωρούσε μεταγραφή. Ο Κοτσώνης έπαιξε στην ομάδα της Λεμεσού μέχρι το 1970 και πρόλαβε να αγωνιστεί με τρείς διαφορετικές γενεών παικτών στην Ελαφρά Ταξιαρχία της οποίας υπήρξε ένας από τους πιο πιστούς στρατιώτες.
Από το 1956 που ο Άρης πήρε το πρωτάθλημα Β’ Κατηγορίας, μέχρι το τέλος της ποδοσφαιρικής του καριέρας, ο Κοτσώνης αγωνιζόταν στην Α’ Κατηγορία με την πράσινη φανέλα,αφού κάποιες χρονιές που τερμάτισε τελευταία η ομάδα της Λεμεσού δεν ίσχυσε η διαβάθμιση. Στα πρώτα χρόνια του στον Άρη ο Κοτσώνης είχε για συμπαίκτες τους Κωστάκη, Πανίκο, Δημάκη, Ρούγλη, Κούσπο, Πούλλαδο, Σιούκρη, Δώρο, Αρχοντίδη, Θρασή, Χριστοδουλίδη, Βασιλειάδη, Γεωργιάδη, Νεοκλέους, Παπαδόπουλο, Αντωνιάδη και αργότερα ήταν και οι Βούρας, Πανίκος, Χατζήπαπας, Πόρακος, Ηρακλής, Λεμονιάτης, Λούκας, Νίκος, Μάριος, Χριστοδουλίδης, Παλληκαρόπουλος.
Ο Κοτσώνης μετά την αποχώρηση του από την ενεργό δράση ασχολήθηκε με την προπονητική και δούλεψε στον αγαπημένο του Άρη αρκετά χρόνια αλλά και σε ά
