Έπαιξε δύο διαφορετικές εποχές στην Ανόρθωση, αλλά, είχε την χαρά να πανηγυρίσει την κατάκτηση δύο κυπέλλων, μία σε κάθε περίοδο. Και αυτό έγινε γιατί ο Ανδρέας Χατζηγιάννης έφυγε για σπουδές στην Αθήνα, δίνοντας προτεραιότητα στα μαθηματικά παρά στο ποδόσφαιρο.
Ο Ανδρέας Χατζηγιάννης ξεκίνησε το ποδόσφαιρο στην ΑΕΚ Αμμοχώστου,στη δεκαετία του ’60, που αγωνιζόταν στη Β’ Κατηγορία. Σε ένα παιχνίδι κυπέλλου εναντίον της Ανόρθωσης είχε εντυπωσιακή εμφάνιση, παίζοντας στη μεσαία γραμμή, και αυτό ήταν η αρχή της μετεγραφής του,που δεν ήταν και εύκολη. Η ΑΕΚ αρνείτο να τον παραχωρήσει και βάσει των κανονισμών της εποχής έπρεπε να τιμωρηθεί με διετή αποκλεισμό. Ο Χατζηγιάννης όλο αυτό το διάστημα έκανε προπονήσεις με την Ανόρθωση και αγωνιζόταν στο αγροτικό, με την εφηβική ομάδα της ‘’Κυρίας’’.
Το 1962 καταλήγει στην Ανόρθωση με προπονητή τον Αυστριακό Χάρι Αουρέτνικ, αφού προηγήθηκαν δύο αλλαγές προπονητών,των Κώστα Βασιλείου και Γκιούλα Ρέινερ. Στην ομάδα τότε έπαιζαν οι Καράς, Τοφής, Θωμάς, Πάπυρος, Άντης, Κ.Πιερής, Σιαήλης, Αντωνάκης, Ζάγκυλος, Άσπρου, Κοκκινής, Π.Ιακώβου, Π.Χαραλάμπους, Γ.Κέλης, Μέρτακκας, Αντρίκκος, Φρεναρίτης, Μαγίδης, Οδυσσέως κ.α. Η Ανόρθωση θα κερδίσει το κύπελλο της περιόδου 1963-64 νικώντας στον τελικό το ΑΠΟΕΛ με 3-0. Το πρωτάθλημα δεν τελείωσε( έγιναν εφτά αγωνιστικές) λόγω της τουρκανταρσίας και των γεγονότων του 1963. Στον τελικό η Ανόρθωση αγωνίστηκε με τους: Πάπυρο, Σιαλή, Καρά, Τοφή, Θωμά, Άντη, Αντωνάκη, Ζάγκυλο, Άσπρου, Κοκκινή, Χατζηγιάννη.
Ο Χατζηγιάννης θα πάει στην Αθήνα για σπουδές το 1965. Είχε εκεί κάποιες προτάσεις από διάφορες ομάδες, όπως ο Παναιτωλικός,το Αιγάλεω και ο Πανιώνιος. Έκανε κάποιες προπονήσεις στις δύο τελευταίες, αλλά, για διάφορους λόγους προτίμησε να αφοσιωθεί στις σπουδές του. Τέσσερα χρόνια απουσίας στην Ελλάδα και ένα χρόνο στο στρατό επιστρέφοντας στην Κύπρο, ο Χατζηγιάννης θα βρεθεί και πάλι στην αγαπημένη του Ανόρθωση, στην οποία θα παίξει μέχρι το 1973 και θα πανηγυρίσει και πάλι την κατάκτηση ενός κυπέλλου. Ήταν αυτό του 1971 μετά από διπλό τελικό με την Ομόνοια. Στο ΓΣΠ το παιχνίδι έληξε ισόπαλο 1-1 και στον επαναληπτικό στο ΓΣΕ η Ανόρθωση κέρδισε στην παράταση 1-0 και το τρόπαιο. Στα παιχνίδια αυτά έπαιξαν οι: Φάνος, Μέρτακκας, Χατζηγιάννης, Τοφής, Λάρκου, Σιαλής, Θεοχαρίδης, Καράς, Σολέας, Μάντης, Αντωνάκης, Κοκκινής, Παναγίδης. Προπονητής της ομάδας ήταν ο Πανίκος Ιακώβου.
Ο Α.Χατζηγιάννης έπαιξε λοιπόν από το 1962-1965 και μετά από το 1969-1973 καταγράφοντας 62 συμμετοχές και δύο τέρματα και κέρδισε δύο κύπελλα. Αγωνίστηκε δύο φορές στην Ευρώπη.Το 1964 κατά της Σπάρτα Πράγας Σοκολόβο,σε δύο εκτός έδρας παιχνίδια όπου έχασε 10-0 και 6-0. Στους αγώνες αυτούς έπαιξαν οι: Πάπυρος, Καράς, Χατζηγιάννης, Σιαλής, Π.Ιακώβου, Τοφής, Ζάγκυλος, Κ.Πιερής, Θωμάς, Κοκκινής, Άσπρου, Αντωνάκης, Αντρίκκος. Το 1971 αντιμετώπισε την Μπέρσκοτ ‘Αντβερπ Βελγίου από την οποία έχασε επίσης και στα δύο παιχνίδια εκτός έδρας με 7-0 και 1-0. Σε αυτά τα παιχνίδια έπαιξαν οι: Φάνος, Μέρτακκας, Λάρκου, Στέφανος, Σιαήλης, Αρτέμης, Σώτος, Σολέας, Βαφόπουλλος, Μάντης, Ρούβαλης, Αντωνάκης, Παναγίδης, Τοφής, Χατζηγιάννης.
Ο Χατζηγιάννης ξεκίνησε μεσοεπιθετικός και κατέληξε ακραίος αμυντικός,κυρίως ως αριστερός μπάκ. Σταμάτησε πολύ νωρίς το ποδόσφαιρο,στα 26 μόλις χρόνια του, λόγω προβλήματος στους χιαστί συνδέσμους και τότε κάτι τέτοιο δεν ήταν εύκολο να θεραπευθεί. Κλήθηκε αρκετές φορές στην Εθνική αλλά δεν έχει επίσημο αγώνα.
